Soru Çözümü
- Verilen denklem: $5^3 \cdot 5^a = (25)^{10}$
- Denklemin sol tarafını üslü sayılar kuralına göre düzenleyelim: $5^{3+a}$
- Denklemin sağ tarafındaki $25$ sayısını $5^2$ olarak yazalım: $(5^2)^{10}$
- Sağ tarafı üslü sayılar kuralına göre düzenleyelim: $5^{2 \cdot 10} = 5^{20}$
- Şimdi denklemi tekrar yazalım: $5^{3+a} = 5^{20}$
- Tabanlar eşit olduğu için üsler de eşit olmalıdır: $3+a = 20$
- $a$ değerini bulmak için $3$'ü karşıya atalım: $a = 20 - 3$
- Sonuç olarak $a = 17$ bulunur.
- Doğru Seçenek E'dır.