Soru Çözümü
- Verilen ifadelerdeki negatif üsleri pozitif üslere çevirelim:
- `$2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}$`
- `$4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4}$`
- `$4^{-2} = \frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}$`
- `$2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16}$`
- Bu değerleri ana ifadede yerine yazalım:
- Pay kısmı: `$-\frac{1}{4} - \frac{1}{4}$`
- Payda kısmı: `$\frac{1}{16} + \frac{1}{16}$`
- Pay kısmını hesaplayalım:
- `$-\frac{1}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}$`
- Payda kısmını hesaplayalım:
- `$\frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$`
- Şimdi payı paydaya bölelim:
- `$\frac{-\frac{1}{2}}{\frac{1}{8}} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{8}{1} = -\frac{8}{2} = -4$`
- Doğru Seçenek E'dır.