Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi yazalım: $(\frac{2}{5})^{-2} \cdot (\frac{2}{5})^8 \cdot \frac{5^6}{4}$
- Aynı tabana sahip üslü ifadeleri çarparken üsleri toplarız: $(\frac{2}{5})^{-2} \cdot (\frac{2}{5})^8 = (\frac{2}{5})^{-2+8} = (\frac{2}{5})^6$
- İfade şimdi şuna dönüşür: $(\frac{2}{5})^6 \cdot \frac{5^6}{4}$
- Üssü hem paya hem de paydaya dağıtırız: $(\frac{2}{5})^6 = \frac{2^6}{5^6}$
- İfadeyi yerine yazıp sadeleştirelim: $\frac{2^6}{5^6} \cdot \frac{5^6}{4} = \frac{2^6}{4}$
- Paydadaki $4$ sayısını $2^2$ olarak yazarız: $\frac{2^6}{2^2}$
- Aynı tabana sahip üslü ifadeleri bölerken üsleri çıkarırız: $2^{6-2} = 2^4$
- Doğru Seçenek C'dır.