Soru Çözümü
- Verilen denklem: $|5 - |x - 2|| = 5$.
- Mutlak değerin tanımına göre, $5 - |x - 2| = 5$ veya $5 - |x - 2| = -5$ olmalıdır.
- 1. Durum: $5 - |x - 2| = 5$ ise:
- $-|x - 2| = 0$
- $|x - 2| = 0$
- $x - 2 = 0 \Rightarrow x_1 = 2$
- 2. Durum: $5 - |x - 2| = -5$ ise:
- $-|x - 2| = -10$
- $|x - 2| = 10$
- Bu durumda, $x - 2 = 10$ veya $x - 2 = -10$ olmalıdır.
- $x - 2 = 10 \Rightarrow x_2 = 12$
- $x - 2 = -10 \Rightarrow x_3 = -8$
- Bulunan $x$ değerleri $2$, $12$ ve $-8$'dir.
- Bu değerlerin toplamı: $2 + 12 + (-8) = 14 - 8 = 6$.
- Doğru Seçenek B'dır.