Soru Çözümü
- Verilen denklem `$|x + 12| = 2|x|$` şeklindedir.
- Mutlak değer denklemini çözmek için her iki tarafın karesini alalım: `$ (x + 12)^2 = (2x)^2 $`.
- Kareleri açalım: `$ x^2 + 24x + 144 = 4x^2 $`.
- Denklemi düzenleyerek tüm terimleri bir tarafa toplayalım: `$ 3x^2 - 24x - 144 = 0 $`.
- Denklemi basitleştirmek için her tarafı 3'e bölelim: `$ x^2 - 8x - 48 = 0 $`.
- Bu ikinci dereceden denklemi çarpanlarına ayıralım: `$ (x - 12)(x + 4) = 0 $`.
- Denklemi sağlayan x değerleri `$ x_1 = 12 $` ve `$ x_2 = -4 $` olur.
- Bu x değerlerinin toplamını bulalım: `$ 12 + (-4) = 8 $`.
- Doğru Seçenek C'dır.