Sorunun Çözümü
ÇÖZÜM:
- Verilen ifadeyi üslü sayılar şeklinde yazalım:
- $3 \times 3 \times 3 = 3^3$
- $4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4$
- $5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^5$
- Orijinal ifade $3^3 + 4^4 + 5^5$ şeklindedir.
- Şimdi A seçeneğini inceleyelim: $3 \times 3^2 + 4 \times 4^3 + 5 \times 5^4$
- Üslü sayılar çarpım kuralını ($a^m \times a^n = a^{m+n}$) uygulayalım:
- $3 \times 3^2 = 3^{1+2} = 3^3$
- $4 \times 4^3 = 4^{1+3} = 4^4$
- $5 \times 5^4 = 5^{1+4} = 5^5$
- A seçeneği $3^3 + 4^4 + 5^5$ olarak sadeleşir.
- Bu ifade, verilen orijinal ifadeye eşittir.
- Doğru Seçenek A'dır.