Sorunun Çözümü
- Bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile tam bölünmesi gerekir.
- 2 ile bölünebilme kuralı: Sayının son rakamı çift olmalıdır.
- 3 ile bölünebilme kuralı: Sayının rakamları toplamı 3'ün katı olmalıdır.
- Orijinal sayı $4506$'dır. Rakamları toplamı $4+5+0+6 = 15$. $15$, 3'ün katıdır. Son rakam $6$ çifttir. Bu nedenle $4506$, 6 ile tam bölünür.
- A) 0 ile 6 yer değiştirirse: Yeni sayı $4560$. Rakamları toplamı $4+5+6+0 = 15$. $15$, 3'ün katıdır. Son rakam $0$ çifttir. $4560$, 6 ile tam bölünür.
- B) 5 ile 6 yer değiştirirse: Yeni sayı $4605$. Rakamları toplamı $4+6+0+5 = 15$. $15$, 3'ün katıdır. Son rakam $5$ tektir. Tek olduğu için 2 ile bölünemez, dolayısıyla 6 ile de tam bölünmez.
- C) 4 ile 6 yer değiştirirse: Yeni sayı $6504$. Rakamları toplamı $6+5+0+4 = 15$. $15$, 3'ün katıdır. Son rakam $4$ çifttir. $6504$, 6 ile tam bölünür.
- D) 0 ile 5 yer değiştirirse: Yeni sayı $4056$. Rakamları toplamı $4+0+5+6 = 15$. $15$, 3'ün katıdır. Son rakam $6$ çifttir. $4056$, 6 ile tam bölünür.
- Doğru Seçenek B'dır.