Verilen eşitsizliği adım adım çözerek mutlak değer formuna dönüştürelim.

• 1. Eşitsizliği Çözme:
  Verilen eşitsizlik $5 \le 3x - 4 \le 11$ şeklindedir. Öncelikle her tarafa 4 ekleyerek $3x$ ifadesini yalnız bırakalım: $$5 + 4 \le 3x - 4 + 4 \le 11 + 4$$ $$9 \le 3x \le 15$$ Şimdi her tarafı 3'e bölelim: $$\frac{9}{3} \le \frac{3x}{3} \le \frac{15}{3}$$ $$3 \le x \le 5$$ Bu, $x$ değerlerinin 3 ile 5 arasında (3 ve 5 dahil) olduğunu gösterir.
• 2. Mutlak Değer Formuna Dönüştürme:
  $3 \le x \le 5$ eşitsizliğini $|x + a| \le b$ şeklinde ifade etmemiz gerekiyor. Genel olarak, $|x - c| \le d$ şeklindeki bir mutlak değer eşitsizliği $c - d \le x \le c + d$ olarak yazılır. Bizim eşitsizliğimiz $3 \le x \le 5$ olduğuna göre, bu iki ifadeyi karşılaştıralım: $$c - d = 3$$ $$c + d = 5$$ Bu iki denklemi taraf tarafa toplarsak: $$(c - d) + (c + d) = 3 + 5$$ $$2c = 8$$ $$c = 4$$ $c = 4$ değerini ikinci denklemde yerine koyarsak: $$4 + d = 5$$ $$d = 1$$ Buna göre, eşitsizliğin mutlak değer formu $|x - 4| \le 1$ olur.
• 3. $a$ ve $b$ Değerlerini Bulma:
  Bulduğumuz $|x - 4| \le 1$ ifadesini verilen $|x + a| \le b$ formuyla karşılaştıralım: $$|x - 4| \le 1 \implies |x + a| \le b$$ Buradan $a = -4$ ve $b = 1$ olduğu görülür.
• 4. $a \cdot b$ Çarpımını Hesaplama:
  $a = -4$ ve $b = 1$ olduğuna göre, $a \cdot b$ çarpımı: $$a \cdot b = (-4) \cdot (1) = -4$$

Cevap B seçeneğidir.