Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik $-2 \le |x + 3| \le 4$'tür.
- Mutlak değerin tanımı gereği, $|x+3| \ge 0$ her zaman doğrudur. Bu nedenle $|x+3| \ge -2$ kısmı her zaman sağlanır.
- Sadece $|x + 3| \le 4$ eşitsizliğini çözmemiz yeterlidir.
- $|x + 3| \le 4$ eşitsizliği, $-4 \le x + 3 \le 4$ olarak yazılır.
- Eşitsizliğin her tarafından $3$ çıkarılır: $-4 - 3 \le x + 3 - 3 \le 4 - 3$.
- Bu işlem sonucunda $-7 \le x \le 1$ aralığı bulunur.
- Bu aralıktaki birbirinden farklı $x$ tam sayıları $\{-7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1\}$'dir.
- Bu tam sayıların toplamı: $(-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1$.
- Toplam $= (-7) + (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = -27$.
- Doğru Seçenek C'dır.