Mühendislikte "tolerans" terimi, bir parçanın ölçülerinde kabul edilebilir sapma aralığını (hata payını) ifade eder. Bu, ölçülen değer ile hedeflenen değer arasındaki farkın mutlak değeridir.

Soruda verilen örnekte, milin çapı \(10 \text{ mm} \pm 0.1 \text{ mm}\) olarak belirtilmiştir. Bu durumda hedeflenen çap \(10 \text{ mm}\) ve hata payı \(0.1 \text{ mm}\)'dir.

Fabrikada üretilen miller için çap uzunluğu \(40 \text{ mm} \pm 0.2 \text{ mm}\) olarak verilmiştir. Bu durumda hedeflenen (ideal) çap \(40 \text{ mm}\)'dir.

Üretilecek bir milin çap uzunluğu \(x\) (mm) ise, bu milin hedeflenen çaptan sapma miktarı (hata uzunluğu) hedeflenen çap ile ölçülen çap arasındaki farkın mutlak değeri olarak ifade edilir.

Hata fonksiyonu \(f(x)\), hedeflenen çap \(40 \text{ mm}\) ile ölçülen çap \(x\) arasındaki mutlak farkı vermelidir. Yani, \(f(x) = |x - 40|\) veya \(f(x) = |40 - x|\).

Seçeneklere baktığımızda, B seçeneği \(f(x) = |40 - x|\) bu tanıma uymaktadır.