Sorunun Çözümü
Verilen eşitsizlik:
`$|x - 3| < |x + 7|$`
- `$|x - a|$` ifadesi, x sayısının a sayısına olan uzaklığını temsil eder.
- Eşitsizliği `|x - 3| < |x - (-7)|` şeklinde düşünebiliriz. Bu, x sayısının 3'e olan uzaklığının -7'ye olan uzaklığından daha az olduğu anlamına gelir.
- x'in 3'e daha yakın olduğu aralığı bulmak için 3 ve -7 noktalarının orta noktasını buluruz.
Orta nokta `$M = \frac{3 + (-7)}{2} = \frac{-4}{2} = -2$`'dir. - x sayısı, 3'e daha yakın olması için orta noktanın sağında olmalıdır. Yani `$x > -2$`.
- Bu durumda çözüm kümesi `$(-2, \infty)$` olur.
- Doğru Seçenek B'dır.