Sorunun Çözümü
- Şişenin toplam kapasitesi 1 litredir, bu da 1000 mL'ye eşittir.
- Şişede başlangıçta 150 mL süt bulunmaktadır.
- Şişeye x mL süt ilave edildiğinde şişe dolmuyor. Bu durumda, toplam süt miktarı şişenin kapasitesinden az olmalıdır.
- Matematiksel olarak bu durum şu şekilde ifade edilir:
\(150 + x < 1000\) - Eşitsizliği x için çözelim:
\(x < 1000 - 150\)
\(x < 850\) - İlave edilen süt miktarı (x) pozitif olmalıdır, yani \(x > 0\).
- Bu iki koşulu birleştirirsek, \(0 < x < 850\) elde ederiz.
- Şimdi E seçeneğindeki eşitsizliği inceleyelim: \(|x - 425| < 425\).
- Mutlak değer eşitsizliğini açarsak:
\(-425 < x - 425 < 425\) - Eşitsizliğin her tarafına 425 ekleyelim:
\(-425 + 425 < x - 425 + 425 < 425 + 425\)
\(0 < x < 850\) - Bu eşitsizlik, problemden elde ettiğimiz koşulla tamamen aynıdır.
- Doğru Seçenek E'dır.