Sorunun Çözümü
- A ve B araçlarının hızları sırasıyla $V_A$ ve $V_B$ olsun. Başlangıçtaki uzaklık $D$ olsun.
- Soruda B noktasından hareket eden aracın hızının $50 km/sa$ olduğu belirtilmiştir, yani $V_B = 50 km/sa$. Ayrıca $V_B < V_A$ olduğu verilmiştir.
- f fonksiyonu araçlar zıt yönde hareket ettiğinde aralarındaki uzaklığı gösterir. Grafiğe göre $2$ saat sonra uzaklık $0$ olur, yani karşılaşırlar.
- Karşılaşma durumunda, başlangıç uzaklığı $D = (V_A + V_B) \times 2$ formülü ile bulunur.
- $D = (V_A + 50) \times 2$
- g fonksiyonu araçlar aynı yönde hareket ettiğinde aralarındaki uzaklığı gösterir. Grafiğe göre $12$ saat sonra uzaklık $0$ olur, yani hızlı olan araç yavaş olanı yakalar.
- Yakalamanın gerçekleştiği durumda, başlangıç uzaklığı $D = (V_A - V_B) \times 12$ formülü ile bulunur (çünkü $V_A > V_B$).
- $D = (V_A - 50) \times 12$
- İki denklemi eşitleyelim: $(V_A + 50) \times 2 = (V_A - 50) \times 12$
- Denklemi çözelim: $2V_A + 100 = 12V_A - 600$
- $10V_A = 700$
- $V_A = 70 km/sa$
- Şimdi $V_A$ değerini ilk denklemlerden birine koyarak $D$ değerini bulalım: $D = (70 + 50) \times 2$
- $D = 120 \times 2$
- $D = 240 km$
- Doğru Seçenek C'dır.