Sorunun Çözümü
- İlk eşitlik `$|x - 4| = x - 4$` ise, mutlak değerin içi negatif olamaz. Bu durumda `$x - 4 \ge 0$` olmalıdır. Buradan `$x \ge 4$` elde edilir.
- İkinci eşitlik `$|2x - 15| = 15 - 2x$` ise, mutlak değerin içi negatif veya sıfır olmalıdır. Çünkü `$15 - 2x = -(2x - 15)$`. Bu durumda `$2x - 15 \le 0$` olmalıdır. Buradan `$2x \le 15$` ve `$x \le 7.5$` elde edilir.
- Her iki eşitsizliği sağlayan `$x$` değerleri `$4 \le x \le 7.5$` aralığındadır.
- Bu aralıktaki tam sayılar `$4, 5, 6, 7$`'dir.
- Bu tam sayıların toplamı `$4 + 5 + 6 + 7 = 22$`'dir.
- Doğru Seçenek B'dır.