Sorunun Çözümü
- Numan ile Murat arasındaki uzaklığa $x$ birim, Murat ile Sinem arasındaki uzaklığa $y$ birim diyelim.
- İlk bilgiye göre, Murat'ın Numan ve Sinem'e olan uzaklıkları toplamı $20$ birimdir. Bu durumda $x + y = 20$ olur.
- İkinci bilgiye göre, Sinem'in Murat ve Numan'a olan uzaklıkları toplamı $32$ birimdir. Sinem'in Murat'a uzaklığı $y$, Sinem'in Numan'a uzaklığı ise $x+y$ kadardır. Bu durumda $y + (x+y) = 32$ veya $x + 2y = 32$ olur.
- Denklemleri çözelim:
$x + y = 20$
$x + 2y = 32$
İkinci denklemden birinci denklemi çıkarırsak: $(x + 2y) - (x + y) = 32 - 20$
$y = 12$ bulunur. - $y = 12$ değerini ilk denklemde yerine koyarsak: $x + 12 = 20 \Rightarrow x = 20 - 12 \Rightarrow x = 8$ bulunur.
- Murat'ın Numan'a olan uzaklığı $x$ birim olarak tanımlanmıştı, yani $8$ birimdir.
- Doğru Seçenek C'dır.