Sorunun Çözümü
Cırcır böceğinin bir dakikadaki ötme sayısına \(N\) diyelim. Hava sıcaklığı (\(T\)) formülü şöyledir:
\[T = \frac{1}{7}(N - 40) + 10\]
Hava sıcaklığı \(12^\circ C\) ile \(14^\circ C\) aralığında olduğuna göre, aşağıdaki eşitsizliği kurarız:
\[12 \le \frac{1}{7}(N - 40) + 10 \le 14\]
Eşitsizliğin her tarafından 10 çıkaralım:
\[12 - 10 \le \frac{1}{7}(N - 40) \le 14 - 10\]
\[2 \le \frac{1}{7}(N - 40) \le 4\]
Eşitsizliğin her tarafını 7 ile çarpalım:
\[2 \times 7 \le N - 40 \le 4 \times 7\]
\[14 \le N - 40 \le 28\]
Eşitsizliğin her tarafına 40 ekleyelim:
\[14 + 40 \le N \le 28 + 40\]
\[54 \le N \le 68\]
Buna göre, cırcır böceği bir dakikada 54 ile 68 (dahil) arasında ötmüş olabilir. Seçenekleri kontrol edelim:
- A) 54: Bu aralıkta.
- B) 56: Bu aralıkta.
- C) 60: Bu aralıkta.
- D) 67: Bu aralıkta.
- E) 70: Bu aralıkta değil (\(70 > 68\)).
- Doğru Seçenek E'dır.