Sorunun Çözümü
Verilen denklem bir mutlak değer denklemidir: |x - 3| = 4.
Mutlak değer denklemlerini çözerken, mutlak değerin içindeki ifade, eşitliğin sağındaki pozitif ve negatif değerlere eşitlenir. Bu durumda iki farklı denklem elde ederiz:
- Birinci durum: Mutlak değerin içi pozitif değere eşittir.
- x - 3 = 4
- x = 4 + 3
- x = 7
- İkinci durum: Mutlak değerin içi negatif değere eşittir.
- x - 3 = -4
- x = -4 + 3
- x = -1
Bu iki durumdan elde ettiğimiz x değerleri, denklemin çözüm kümesini oluşturur.
Çözüm kümesi: {-1, 7}
Cevap C seçeneğidir.