Sorunun Çözümü
Verilen denklem mutlak değer içerdiğinden, iki farklı durum için çözmemiz gerekir.
- Adım 1: Dış mutlak değeri çözme
|x| - 2 = 4|x| - 2 = -4- Adım 2: İlk durumu çözme
|x| = 4 + 2|x| = 6- Bu durumda
x = 6veyax = -6olabilir. - Adım 3: İkinci durumu çözme
|x| = -4 + 2|x| = -2- Mutlak değer asla negatif olamayacağı için bu durumdan çözüm gelmez.
- Adım 4: x'in alabileceği değerleri belirleme
- Adım 5: x'in alabileceği değerlerin çarpımını bulma
||x| - 2| = 4 denklemi, iki olası durumu ifade eder:
|x| - 2 = 4 denklemini ele alalım:
|x| - 2 = -4 denklemini ele alalım:
Yukarıdaki adımlardan x'in alabileceği değerler 6 ve -6'dır.
Değerlerin çarpımı: 6 * (-6) = -36
Cevap C seçeneğidir.