Sorunun Çözümü
- Grafikten X ve Y araçlarının ilk hızları bulunur.
- X aracının ilk hızı: $V_X = \frac{400 km - 200 km}{2 saat - 0 saat} = 100 km/saat$.
- Y aracının ilk hızı: $V_Y = \frac{200 km - 0 km}{5 saat - 0 saat} = 40 km/saat$.
- İlk 2 saat sonunda araçların konumları hesaplanır.
- X aracının 2 saat sonraki konumu: $X_{konum} = 200 km + (100 km/saat \times 2 saat) = 400 km$.
- Y aracının 2 saat sonraki konumu: $Y_{konum} = 0 km + (40 km/saat \times 2 saat) = 80 km$.
- 2 saat sonra hız değişiklikleri uygulanır.
- X aracının yeni hızı: $V'_X = 100 km/saat - (100 km/saat \times \frac{1}{2}) = 50 km/saat$.
- Y aracının yeni hızı: $V'_Y = 40 km/saat \times 2 = 80 km/saat$.
- Y aracının X aracını yakalaması için geçen ek süre ($t'$) bulunur.
- $Y_{konum} + V'_Y \times t' = X_{konum} + V'_X \times t'$.
- $80 km + 80 km/saat \times t' = 400 km + 50 km/saat \times t'$.
- $30 km/saat \times t' = 320 km$.
- $t' = \frac{320}{30} saat = \frac{32}{3}$ saat.
- Y aracının X aracına ilk hareket anından itibaren yetişme süresi hesaplanır.
- Toplam süre = $2 saat + t' = 2 saat + \frac{32}{3} saat = \frac{6}{3} saat + \frac{32}{3} saat = \frac{38}{3}$ saat.
- Doğru Seçenek C'dır.