Soru Çözümü
- Verilen denklemi basitleştirelim: $x + |-4x| = |-x| + 12$
- Mutlak değer özelliklerini kullanalım: $|-4x| = 4|x|$ ve $|-x| = |x|$
- Denklemde yerine yazalım: $x + 4|x| = |x| + 12$
- Denklemi düzenleyelim: $x + 3|x| = 12$
- Durum 1: $x \ge 0$ ise $|x|=x$ olur. Denklemi çözelim: $x + 3x = 12 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$. Bu değer $x \ge 0$ şartını sağlar.
- Durum 2: $x < 0$ ise $|x|=-x$ olur. Denklemi çözelim: $x + 3(-x) = 12 \Rightarrow x - 3x = 12 \Rightarrow -2x = 12 \Rightarrow x = -6$. Bu değer $x < 0$ şartını sağlar.
- x'in alabileceği değerler $3$ ve $-6$'dır.
- Bu değerlerin çarpımını bulalım: $3 \cdot (-6) = -18$
- Doğru Seçenek C'dır.