Soru Çözümü
- Verilen denklemi basitleştirmek için mutlak değer ifadelerini düzenleyelim:
- $|2x - 4| = |2(x - 2)| = 2|x - 2|$
- $|2 - x| = |-(x - 2)| = |x - 2|$
- Bu ifadeleri ana denklemde yerine yazalım: $2|x - 2| - |x - 2| = 8$
- Denklemi sadeleştirelim: $|x - 2| = 8$
- Mutlak değerin tanımına göre iki farklı durum oluşur:
- Durum 1: $x - 2 = 8 \Rightarrow x_1 = 10$
- Durum 2: $x - 2 = -8 \Rightarrow x_2 = -6$
- x'in alabileceği değerler $10$ ve $-6$'dır.
- Bu değerlerin farkının mutlak değerini bulalım: $|x_1 - x_2| = |10 - (-6)| = |10 + 6| = |16| = 16$
- Doğru Seçenek B'dır.