Soru Çözümü
- Verilen denklemi düzenleyelim: $|x + 4| + |2x + 8| = 15$
- İkinci mutlak değer ifadesini sadeleştirelim: $|2x + 8| = |2(x + 4)| = 2|x + 4|$
- Denklemi yeniden yazalım: $|x + 4| + 2|x + 4| = 15$
- Mutlak değer ifadelerini toplayalım: $3|x + 4| = 15$
- $|x + 4|$ değerini bulalım: $|x + 4| = \frac{15}{3} = 5$
- Bu durumda iki farklı çözüm vardır:
- Birinci durum: $x + 4 = 5 \implies x_1 = 5 - 4 = 1$
- İkinci durum: $x + 4 = -5 \implies x_2 = -5 - 4 = -9$
- $x$ in alabileceği değerlerin toplamını bulalım: $x_1 + x_2 = 1 + (-9) = 1 - 9 = -8$
- Doğru Seçenek C'dır.