Soru Çözümü
- Verilen $a < b < 0$ eşitsizliğine göre, ilk olarak içteki mutlak değer ifadesi olan $|a - b|$ incelenir.
- $a < b$ olduğu için $a - b$ negatiftir. Bu durumda $|a - b| = -(a - b) = -a + b = b - a$ olur.
- İfadeye yerine yazıldığında $||4a + (b - a)|| + 2a$ elde edilir. Bu da $||3a + b|| + 2a$ olarak sadeleşir.
- Şimdi dıştaki mutlak değer ifadesi olan $|3a + b|$ incelenir.
- $a < 0$ ve $b < 0$ olduğu için, $3a$ da negatiftir. İki negatif sayının toplamı olan $3a + b$ de negatiftir.
- Bu durumda $|3a + b| = -(3a + b) = -3a - b$ olur.
- Son olarak, bu ifade ana denkleme yerine yazılır: $(-3a - b) + 2a$.
- Terimler birleştirildiğinde $-3a - b + 2a = -a - b$ sonucu bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.