Soru Çözümü
- I. ifade: Mutlak değerin tanımından, bir sayının mutlak değeri ile o sayının ters işaretlisinin mutlak değeri birbirine eşittir. Yani, `$|x| = |-x|$`. Burada `$x = a - 1$` alırsak, `$|-x| = |-(a - 1)| = |-a + 1| = |1 - a|$$. Dolayısıyla, `$|a - 1| = |1 - a|$` daima doğrudur.
- II. ifade: Aynı kural gereği, `$|a + b| = |-(a + b)| = |-a - b|$$. Bu ifade de daima doğrudur.
- III. ifade: Mutlak değerin tanımına göre, `$|x| = x$` ise `$x \ge 0$` olmalıdır. Dolayısıyla, `$|a - b| = a - b$` ise `$a - b \ge 0$` olmalıdır. Bu da `$a \ge b$` anlamına gelir. İfade "$a > b$" dediği için, `$a = b$` durumu atlanmıştır. Örneğin, `$a = 2$` ve `$b = 2$` için `$|2 - 2| = 0$` ve `$2 - 2 = 0$` eşitliği sağlanır, ancak `$a > b$` (yani `$2 > 2$`) yanlıştır. Bu nedenle ifade daima doğru değildir.
- Doğru Seçenek C'dır.