Sorunun Çözümü
- Verilen aralık `$ -3 < x < 2 $` için mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretlerini belirleyelim.
- İlk ifade: `$ x + 3 $` için. Eşitsizliğin her tarafına `$ 3 $` eklersek: `$ -3 + 3 < x + 3 < 2 + 3 \implies 0 < x + 3 < 5 $`. Bu durumda `$ x + 3 $` pozitiftir, yani `$ |x + 3| = x + 3 $`.
- İkinci ifade: `$ x - 2 $` için. Eşitsizliğin her tarafına `$ -2 $` eklersek: `$ -3 - 2 < x - 2 < 2 - 2 \implies -5 < x - 2 < 0 $`. Bu durumda `$ x - 2 $` negatiftir, yani `$ |x - 2| = -(x - 2) = -x + 2 $`.
- Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: `$ |x + 3| - |x - 2| = (x + 3) - (-x + 2) $`.
- İfadeyi düzenleyelim: `$ x + 3 + x - 2 = 2x + 1 $`.
- Doğru Seçenek A'dır.