Sorunun Çözümü
- İlk olarak, mutlak değerlerin içindeki ifadelerin işaretlerini belirleyelim.
- `$\sqrt{5}$` yaklaşık olarak `$2.236$` değerindedir.
- `$\sqrt{5} - 2$` ifadesi `$2.236 - 2 = 0.236$` olduğu için pozitiftir. Bu nedenle `$|\sqrt{5} - 2| = \sqrt{5} - 2$`.
- `$1 - \sqrt{5}$` ifadesi `$1 - 2.236 = -1.236$` olduğu için negatiftir. Bu nedenle `$|1 - \sqrt{5}| = -(1 - \sqrt{5}) = -1 + \sqrt{5} = \sqrt{5} - 1$`.
- Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: `$|\sqrt{5} - 2| - |1 - \sqrt{5}| = (\sqrt{5} - 2) - (\sqrt{5} - 1)$`.
- İfadeyi basitleştirelim: `$\sqrt{5} - 2 - \sqrt{5} + 1$`.
- `$\sqrt{5}$` terimleri birbirini götürür: `$-2 + 1 = -1$`.
- İşlemin sonucu `$-1$`'dir.
- Doğru Seçenek A'dır.