Sorunun Çözümü
- A deposundaki su miktarı $t=0$ anında $80 L$, $t=5$ anında $60 L$'dir. Azalma hızı: $m_A = \frac{80 - 60}{5 - 0} = \frac{20}{5} = 4 L/saat$. A deposundaki su miktarı denklemi: $A(t) = 80 - 4t$.
- B deposundaki su miktarı $t=0$ anında $0 L$, $t=3$ anında $30 L$'dir. Artış hızı: $m_B = \frac{30 - 0}{3 - 0} = \frac{30}{3} = 10 L/saat$. B deposundaki su miktarı denklemi: $B(t) = 10t$.
- A deposundaki su miktarı %75'ten fazla azaldığında, kalan su miktarı başlangıç miktarının %25'inden az olmalıdır. Başlangıç miktarı $80 L$'dir. $80 \times 0.25 = 20 L$.
- Yani, $A(t) < 20 L$ olmalıdır.
- $80 - 4t < 20 \implies 60 < 4t \implies t > 15$ saat.
- B deposundaki su miktarı $B(t) = 10t$ olduğundan, $t > 15$ için $B(t) > 10 \times 15 \implies B(t) > 150 L$.
- B deposundaki su miktarı tam sayı olarak en az $151 L$ olmuştur.
- Doğru Seçenek C'dır.