Sorunun Çözümü
- Kişinin mevcut durumu $A(80, 150)$ noktasıdır, yani kütlesi $80 kg$, boyu $150 cm$'dir.
- Grafiğe göre, normal kilolu aralığı için boy ($y$) ve kütle ($x$) arasındaki eşitsizlikler `$1.2x + 89 \le y \le 1.5x + 80$` şeklindedir.
- Kişinin boyu $150 cm$ olduğu için, bu değeri $y$ yerine koyarız: `$1.2x + 89 \le 150 \le 1.5x + 80$`.
- Kişinin aşırı kilolu bölgesinden normal kilolu bölgesine geçmesi için, kütlesinin üst sınırı olan `$1.2x + 89 \le 150$` eşitsizliğini sağlaması gerekir:
- `$1.2x \le 150 - 89$`
- `$1.2x \le 61$`
- `$x \le 61 / 1.2$`
- `$x \le 50.833... kg$`
- Normal kilolu aralığında kalabilmesi için kütlesinin alt sınırı olan `$150 \le 1.5x + 80$` eşitsizliğini de sağlaması gerekir:
- `$150 - 80 \le 1.5x$`
- `$70 \le 1.5x$`
- `$x \ge 70 / 1.5$`
- `$x \ge 46.666... kg$`
- Buna göre, $150 cm$ boyundaki bir kişi için normal kilo aralığı yaklaşık `$46.67 kg \le x \le 50.83 kg$`'dır.
- Kişinin mevcut kütlesi $80 kg$'dır. Normal kilolu olabilmesi için kütlesinin en fazla `$50.83 kg$` olması gerekir.
- Kişinin zayıflaması gereken minimum miktar `$80 kg - 50.83 kg = 29.17 kg$`'dır.
- Tam sayı olarak en az kaç kilogram zayıflaması gerektiği sorulduğu için, `$29.17 kg$`'dan büyük en küçük tam sayı `$30 kg$`'dır.
- Doğru Seçenek B'dır.