Verilen grafiğe göre, kütle (x) ve boy (y) arasındaki doğrusal ilişkileri bulalım.

• Grafikten, kütle 40 kg iken:
  • A şehrindeki boy: 120 cm
  • B şehrindeki boy: 100 cm
• Soruda, kütlesi 50 kg olan ağacın boy uzunlukları 110 cm ve 140 cm olarak verilmiştir. Grafiğe baktığımızda A doğrusunun B doğrusundan daha dik olduğunu (eğiminin daha büyük olduğunu) görüyoruz. Bu, kütle arttıkça A şehrindeki boyun daha hızlı artacağı anlamına gelir. Dolayısıyla, 50 kg kütle için A şehrindeki boy 140 cm, B şehrindeki boy 110 cm olmalıdır.
• A doğrusunun denklemini bulalım:
  Noktalar: (40, 120) ve (50, 140)
  Eğim (\(m_A\)): \(m_A = \frac{140 - 120}{50 - 40} = \frac{20}{10} = 2\)
  Denklem: \(y_A - 120 = 2(x - 40)\)
  \(y_A = 2x - 80 + 120\)
  \(y_A = 2x + 40\)
• B doğrusunun denklemini bulalım:
  Noktalar: (40, 100) ve (50, 110)
  Eğim (\(m_B\)): \(m_B = \frac{110 - 100}{50 - 40} = \frac{10}{10} = 1\)
  Denklem: \(y_B - 100 = 1(x - 40)\)
  \(y_B = x - 40 + 100\)
  \(y_B = x + 60\)
• Şimdi, boy uzunlukları toplamı 304 cm olan kütleyi (x) bulalım:
  \(y_A + y_B = 304\)
  \((2x + 40) + (x + 60) = 304\)
  \(3x + 100 = 304\)
  \(3x = 304 - 100\)
  \(3x = 204\)
  \(x = \frac{204}{3}\)
  \(x = 68\)
• Doğru Seçenek E'dır.