Sorunun Çözümü
- Verilen bilgilere göre küplerin kütleleri arasındaki ilişkiyi eşitsizlik olarak yazalım: $x-1 < 5-x < 3x-1$.
- Kütleler pozitif olmalıdır: $x-1 > 0 \Rightarrow x > 1$, $5-x > 0 \Rightarrow x < 5$, $3x-1 > 0 \Rightarrow x > 1/3$. Bu koşullardan $1 < x < 5$ elde edilir.
- Eşitsizlikleri ayrı ayrı çözelim:
- $x-1 < 5-x \Rightarrow 2x < 6 \Rightarrow x < 3$
- $5-x < 3x-1 \Rightarrow 6 < 4x \Rightarrow 3/2 < x$
- Tüm koşulları birleştirdiğimizde $1.5 < x < 3$ aralığını buluruz.
- Küplerin kütleleri birer tam sayı olduğu için $x$ de bir tam sayı olmalıdır. Bu aralıktaki tek tam sayı değeri $x=2$'dir.
- $x=2$ değerini küplerin kütle ifadelerinde yerine koyalım:
- Yeşil küp: $5-x = 5-2 = 3 kg$
- Mavi küp: $x-1 = 2-1 = 1 kg$
- Turuncu küp: $3x-1 = 3(2)-1 = 5 kg$
- Küplerin toplam kütlesini hesaplayalım: $3 + 1 + 5 = 9 kg$.
- Doğru Seçenek A'dır.