Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizlik sistemi iki ayrı eşitsizliğe ayrılır:
- $4-5x < -2x+7$
- $-2x+7 < 3x+3$
- İlk eşitsizliği çözelim: $4-5x < -2x+7$
- $4-7 < -2x+5x$
- $-3 < 3x$
- $-1 < x$
- İkinci eşitsizliği çözelim: $-2x+7 < 3x+3$
- $7-3 < 3x+2x$
- $4 < 5x$
- $\frac{4}{5} < x$
- Her iki eşitsizliğin çözüm kümelerinin kesişimini bulalım. $x > -1$ ve $x > \frac{4}{5}$ eşitsizliklerini sağlayan değerler için $x$'in $\frac{4}{5}$'ten büyük olması gerekir.
- Çözüm kümesi $(\frac{4}{5}, \infty)$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.