Sorunun Çözümü
- A buzunun kütlesi $f(x) = -4x + 32$ ve B buzunun kütlesi $g(x) = -2x + 20$ fonksiyonları ile verilmiştir.
- A buzunun kütlesinin B buzunun kütlesinden daha fazla veya eşit olduğu zaman aralığını bulmak için $f(x) \ge g(x)$ eşitsizliğini çözeriz.
- Eşitsizliği kuralım: $-4x + 32 \ge -2x + 20$.
- Eşitsizliği çözelim: $32 - 20 \ge -2x + 4x \Rightarrow 12 \ge 2x \Rightarrow 6 \ge x$. Yani $x \le 6$.
- Buzların kütleleri negatif olamaz. A buzu için $f(x) \ge 0 \Rightarrow -4x + 32 \ge 0 \Rightarrow 32 \ge 4x \Rightarrow x \le 8$.
- B buzu için $g(x) \ge 0 \Rightarrow -2x + 20 \ge 0 \Rightarrow 20 \ge 2x \Rightarrow x \le 10$.
- Her iki buzun da var olduğu zaman aralığı $x \in [0, 8]$'dir. (Çünkü $x \le 8$ ve $x \le 10$ koşullarının kesişimi $x \le 8$'dir ve zaman $0$ dakikadan başlar.)
- Tüm koşulların kesişimi ($x \le 6$ ve $x \in [0, 8]$) $x \in [0, 6]$'dır.
- Doğru Seçenek E'dır.