Sorunun Çözümü
- Buz kütlelerinin farkını bulmak için $f(x)$ ve $g(x)$ fonksiyonlarını çıkarırız:
- $f(x) - g(x) = (-4x + 32) - (-2x + 20)$
- $f(x) - g(x) = -4x + 32 + 2x - 20$
- $f(x) - g(x) = -2x + 12$
- Kütleler arasındaki farkın $6$ gram olmasını istiyoruz, bu yüzden mutlak değerini $6$'ya eşitleriz:
- $|-2x + 12| = 6$
- İki olası durum vardır:
- Durum 1: $-2x + 12 = 6$
- $-2x = 6 - 12$
- $-2x = -6$
- $x = 3$ dakika
- Durum 2: $-2x + 12 = -6$
- $-2x = -6 - 12$
- $-2x = -18$
- $x = 9$ dakika
- $x=9$ dakikada $f(9) = -4(9) + 32 = -36 + 32 = -4$ gram olur ki bu fiziksel olarak mümkün değildir (kütle negatif olamaz). Bu, A buzunun $9$ dakikadan önce tamamen eridiği anlamına gelir.
- Bu nedenle, geçerli çözüm $x = 3$ dakikadır.
- Doğru Seçenek C'dır.