Sorunun Çözümü
- Verilen kütleler: Mert $82 kg$, Numan $72 kg$, Cemil $76 kg$. Servet'in kütlesi $S kg$ olsun.
- Herhangi iki kişi arasındaki kütle farkı $13 kg$'dan azdır. Yani $|k_1 - k_2| < 13 kg$.
- Servet ve Mert arasındaki fark: $|S - 82| < 13 \Rightarrow -13 < S - 82 < 13 \Rightarrow 69 < S < 95$.
- Servet ve Numan arasındaki fark: $|S - 72| < 13 \Rightarrow -13 < S - 72 < 13 \Rightarrow 59 < S < 85$.
- Servet ve Cemil arasındaki fark: $|S - 76| < 13 \Rightarrow -13 < S - 76 < 13 \Rightarrow 63 < S < 89$.
- Servet'in kütlesi tüm bu aralıkların kesişiminde olmalıdır: $(69, 95) \cap (59, 85) \cap (63, 89)$.
- Kesişim aralığı, alt sınırların en büyüğü ve üst sınırların en küçüğü alınarak bulunur: $(\max(69, 59, 63), \min(95, 85, 89)) = (69, 85)$.
- Servet'in kütlesi $69 kg$ ile $85 kg$ arasında olmalıdır.
- Doğru Seçenek D'dır.