Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik $g(x) < h(x) \le f(x)$ şeklindedir. Fonksiyonları yerine yazalım: $-4 < \frac{x-1}{2} \le 3$.
- Bu eşitsizliği iki parçaya ayıralım: $-4 < \frac{x-1}{2}$ ve $\frac{x-1}{2} \le 3$.
- İlk eşitsizliği çözelim:
- $-4 < \frac{x-1}{2}$
- Her tarafı $2$ ile çarpalım: $-8 < x-1$
- Her tarafa $1$ ekleyelim: $-7 < x$
- İkinci eşitsizliği çözelim:
- $\frac{x-1}{2} \le 3$
- Her tarafı $2$ ile çarpalım: $x-1 \le 6$
- Her tarafa $1$ ekleyelim: $x \le 7$
- Elde ettiğimiz eşitsizlikleri birleştirelim: $-7 < x \le 7$.
- Bu çözüm aralığı $(-7, 7]$ şeklinde ifade edilir.
- Doğru Seçenek B'dır.