Soru Çözümü
- Başlangıç şarj durumu: Telefon kırmızı renkteyken şarja takıldığı için batarya yüzdesi $P_{başlangıç}$ için $2 \% < P_{başlangıç} < 15 \%$ aralığındadır. (Telefon %2'nin altında kapanır.)
- Bitiş şarj durumu: Telefon yeşil renkte göründüğü anda şarjdan çekildiği için batarya yüzdesi $P_{bitiş}$ için $15 \% \le P_{bitiş} \le 100 \%$ aralığındadır.
- Şarj hızı: Telefonun bataryası her $1.5$ dakikada $1 \%$ artmaktadır. Toplam şarj süresi $t$ (dakika) için $t = 1.5 \times (P_{bitiş} - P_{başlangıç})$ formülü kullanılır.
- Minimum şarj süresi: Sürenin en az olması için batarya yüzdesindeki artışın ($P_{bitiş} - P_{başlangıç}$) en az olması gerekir. Bu durum, $P_{bitiş}$'in $15 \%$ ve $P_{başlangıç}$'ın $15 \%$'e çok yakın (ama $15 \%$'ten küçük) olduğu durumda gerçekleşir. Bu durumda artış $0 \%$'a çok yaklaşır ama $0 \%$ olamaz. Dolayısıyla $t > 0$.
- Maksimum şarj süresi: Sürenin en fazla olması için batarya yüzdesindeki artışın ($P_{bitiş} - P_{başlangıç}$) en fazla olması gerekir. Bu durum, $P_{bitiş}$'in $100 \%$ ve $P_{başlangıç}$'ın $2 \%$'e çok yakın (ama $2 \%$'ten büyük) olduğu durumda gerçekleşir. Bu durumda artış $100 \% - 2 \% = 98 \%$'e çok yaklaşır ama $98 \%$ olamaz. Bu nedenle maksimum süre $1.5 \times 98 = 147$ dakikaya çok yaklaşır ama $147$ olamaz. Dolayısıyla $t < 147$.
- Sonuç: Telefonun şarjda kaldığı süre $(0, 147)$ dakika aralığındadır.
- Doğru Seçenek E'dır.