Soru Çözümü
- Aracın otoparkta kaldığı süreyi $x$ saat olarak belirleyelim.
- A Otoparkı Ücreti ($C_A$):
- İlk 1 saat için $20 TL$.
- Sonraki her saat için $15 TL$.
- Denklem: $C_A = 20 + (x-1) \times 15$ (eğer $x > 1$ ise)
- B Otoparkı Ücreti ($C_B$):
- İlk 1 saat için $30 TL$.
- Sonraki her saat için $10 TL$.
- Denklem: $C_B = 30 + (x-1) \times 10$ (eğer $x > 1$ ise)
- A otoparkının daha ucuz olması için $C_A < C_B$ eşitsizliğini çözelim.
- $x = 1$ saat için:
- $C_A = 20 TL$
- $C_B = 30 TL$
- $20 < 30$ olduğundan, 1 saat için A daha ucuzdur.
- $x > 1$ saat için:
- $20 + (x-1) \times 15 < 30 + (x-1) \times 10$
- $20 + 15x - 15 < 30 + 10x - 10$
- $5 + 15x < 20 + 10x$
- $15x - 10x < 20 - 5$
- $5x < 15$
- $x < 3$
- $x$ bir tam sayı ve $x > 1$ olduğundan, $x < 3$ eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı $x = 2$'dir.
- Yani, araç en fazla 2 saat kalırsa A otoparkı daha ucuz olur.
- Doğru Seçenek B'dır.