Soru Çözümü
- I. yolun uzunluğu II. yolun uzunluğundan daha kısa olduğu belirtilmiştir. Bu durumu bir eşitsizlik olarak yazarız: `$4x - 20 < 3x + 45$`.
- Eşitsizliği çözmek için $3x$'i sola, $-20$'yi sağa atarız: `$4x - 3x < 45 + 20$`.
- Bu işlemi yaptığımızda `$x < 65$` sonucunu elde ederiz.
- Yol uzunlukları pozitif olmak zorundadır. Bu nedenle, I. yol için `$4x - 20 > 0 \Rightarrow 4x > 20 \Rightarrow x > 5$` olmalıdır.
- II. yol için `$3x + 45 > 0 \Rightarrow 3x > -45 \Rightarrow x > -15$` olmalıdır.
- Tüm koşulları birleştirdiğimizde `$5 < x < 65$` aralığını buluruz.
- $x$'in bir tam sayı olduğu ve `$x < 65$` koşulunu sağladığı için, $x$'in alabileceği en büyük tam sayı değeri $64$'tür.
- Doğru Seçenek D'dır.