Sorunun Çözümü
Verilen kümeler:
- $A = \{3, 5, 6\}$
- $B = \{3, a, b, c, 6\}$
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $s(A) = 3$
A kümesinin elemanları 3, 5, 6'dır. Dolayısıyla eleman sayısı $s(A) = 3$'tür. Bu ifade doğrudur. - B) $s(B) = 5$
B kümesinin elemanları 3, a, b, c, 6'dır. Dolayısıyla eleman sayısı $s(B) = 5$'tir. Bu ifade doğrudur. - C) $s(A \cap B) = 2$
$A \cap B$ (A kesişim B) kümesi, her iki kümede de bulunan elemanlardan oluşur. A ve B kümelerindeki ortak elemanlar 3 ve 6'dır. Yani $A \cap B = \{3, 6\}$'dır. Bu durumda eleman sayısı $s(A \cap B) = 2$'dir. Bu ifade doğrudur. - D) $s(A \cup B) = 7$
$A \cup B$ (A birleşim B) kümesi, her iki kümedeki tüm elemanların birleşiminden oluşur (tekrar edenler bir kez sayılır). $A \cup B = \{3, 5, 6, a, b, c\}$'dir. Bu kümenin elemanları 3, 5, 6, a, b, c olmak üzere toplam 6 tanedir. Yani $s(A \cup B) = 6$'dır. Seçenekte $s(A \cup B) = 7$ verildiği için bu ifade yanlıştır.
Alternatif olarak, birleşim kümesinin eleman sayısı formülü ile de hesaplayabiliriz: $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$ $s(A \cup B) = 3 + 5 - 2$ $s(A \cup B) = 8 - 2$ $s(A \cup B) = 6$
Yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.