Verilen küme bilgileri şunlardır:

• $A = \{1, 7\}$
• $A \cap B = \emptyset$ (A kesişim B boş küme, yani A ve B kümelerinin ortak elemanı yoktur.)
• $A \cup B = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 10\}$

Adım 1: $A \cap B = \emptyset$ bilgisini yorumlayalım.

Bu ifade, A ve B kümelerinin ayrık kümeler olduğunu gösterir. Yani, A kümesindeki hiçbir eleman B kümesinde bulunmaz ve B kümesindeki hiçbir eleman A kümesinde bulunmaz. Bu durumda, $A \cup B$ kümesindeki tüm elemanlar ya sadece A'ya ya da sadece B'ye aittir.

Adım 2: B kümesini bulmak için $A \cup B$ kümesinden A kümesinin elemanlarını çıkaralım.

Ayrık kümeler için B kümesi, $A \cup B$ kümesinden A kümesinin elemanları çıkarılarak bulunur. Matematiksel olarak $B = (A \cup B) \setminus A$ şeklinde ifade edilebilir.

• $A \cup B = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 10\}$
• $A = \{1, 7\}$

Şimdi $A \cup B$ kümesinden A kümesinin elemanlarını (1 ve 7) çıkaralım:

$B = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 10\} \setminus \{1, 7\}$

$B = \{2, 4, 8, 9, 10\}$

Adım 3: Bulduğumuz B kümesini seçeneklerle karşılaştıralım.

Hesapladığımız $B = \{2, 4, 8, 9, 10\}$ kümesi, A seçeneğinde verilen küme ile aynıdır.

Cevap A seçeneğidir.