Verilen kümeler:

• $A = \{a, b, c, d, \{1\}, f, g\}$
• $B = \{1, 2, \{a, b\}, c, \blacksquare, \star\}$

1. Kümelerin eleman sayılarını bulalım:

• $s(A) = 7$ (a, b, c, d, {1}, f, g)
• $s(B) = 6$ (1, 2, {a, b}, c, $\blacksquare$, $\star$)

2. Kesişim kümesini bulalım:

• Ortak elemanlar sadece 'c'dir. '{1}' ile '1' ve '{a, b}' ile 'a' veya 'b' farklı elemanlardır.
• $A \cap B = \{c\}$
• $s(A \cap B) = 1$

3. Birleşim kümesinin eleman sayısını bulalım:

• $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
• $s(A \cup B) = 7 + 6 - 1 = 12$

4. Adem'in yaşını hesaplayalım:

• Adem'in yaşı, $A \cup B$ kümesinin eleman sayısının 2 katından 5 eksiktir.
• Adem'in yaşı $= 2 \times s(A \cup B) - 5$
• Adem'in yaşı $= 2 \times 12 - 5 = 24 - 5 = 19$

5. Burak'ın yaşını hesaplayalım:

• Burak'ın yaşı, $A \cap B$ kümesinin eleman sayısının 15 katından 1 eksiktir.
• Burak'ın yaşı $= 15 \times s(A \cap B) - 1$
• Burak'ın yaşı $= 15 \times 1 - 1 = 15 - 1 = 14$

6. Seçenekleri değerlendirelim:

• A) Adem'in yaşı 21'dir. (Yanlış, Adem 19 yaşındadır.)
• B) Burak Adem'den daha yaşlıdır. (Yanlış, Burak 14, Adem 19 yaşındadır.)
• C) Burak'ın yaşı 46'dır. (Yanlış, Burak 14 yaşındadır.)
• D) Adem Burak'tan 5 yaş daha büyüktür. (Adem'in yaşı - Burak'ın yaşı = $19 - 14 = 5$. Doğru.)

Cevap D seçeneğidir.