Bu problemi çözmek için, asansörün taşıma kapasitesi ile ilgili verilen iki durumu matematiksel eşitsizlikler şeklinde ifade etmemiz gerekmektedir.

• Asansörün maksimum taşıma kapasitesi: 1000 kg.
• Bekir Usta'nın kütlesi: 80 kg.
• Bir fayans kutusunun kütlesini \(x\) kg olarak tanımlayalım.

Adım 1: Birinci durumdan eşitsizliği oluşturma

• Bekir Usta, 8 kutu fayans yükleyip asansörü üst kata gönderebiliyor. Bu, 8 kutu fayansın toplam kütlesinin asansörün kapasitesini aşmadığı anlamına gelir.

• \(8x \le 1000\)

• Bu eşitsizliği çözdüğümüzde:

• \(x \le \frac{1000}{8}\)

• \(x \le 125\)

• Yani, bir fayans kutusunun kütlesi en fazla 125 kg olabilir.

Adım 2: İkinci durumdan eşitsizliği oluşturma

• İkinci seferde, asansöre yine 8 kutu fayans yükleniyor ve Bekir Usta (80 kg) da biniyor. Asansör aşırı yük uyarısı verip çalışmıyor. Bu, toplam kütlenin asansörün kapasitesini aştığı anlamına gelir.

• \(8x + 80 > 1000\)

• Bu eşitsizliği çözdüğümüzde:

• \(8x > 1000 - 80\)

• \(8x > 920\)

• \(x > \frac{920}{8}\)

• \(x > 115\)

• Yani, bir fayans kutusunun kütlesi 115 kg'dan fazla olmalıdır.

Adım 3: Fayans kutusunun kütlesi için tam sayı aralığını belirleme

• Yukarıdaki iki eşitsizliği birleştirdiğimizde, fayans kutusunun kütlesi \(x\) için şu aralığı elde ederiz:

• \(115 < x \le 125\)

• Bu aralıktaki en küçük tam sayı değeri: \(x_{min} = 116\)
• Bu aralıktaki en büyük tam sayı değeri: \(x_{max} = 125\)

Adım 4: En küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamını bulma

• Soruda istenen, bu iki değerin toplamıdır:
• Toplam = \(x_{min} + x_{max} = 116 + 125 = 241\)

Cevap E seçeneğidir.