Sorunun Çözümü
- Verilen eşitsizliği çözelim: $\frac{2-3x}{-2} \ge 2x-7$
- Eşitsizliğin her iki tarafını $-2$ ile çarparken eşitsizlik yönünü değiştirmeliyiz: $2-3x \le -2(2x-7)$
- Eşitsizliği düzenleyelim: $2-3x \le -4x+14$
- $x$ terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $-3x+4x \le 14-2$
- Bu işlem sonucunda eşitsizliğin çözüm kümesini buluruz: $x \le 12$
- Eşitsizliğin çözüm kümesi $(-\infty, 12]$ aralığıdır.
- Pozitif tam sayılar kümesi $\mathbb{Z}^+ = \{1, 2, 3, \dots\}$ şeklindedir.
- Çözüm kümesi ile pozitif tam sayılar kümesinin kesişimini bulmalıyız. Bu, $x \le 12$ koşulunu sağlayan pozitif tam sayılardır.
- Bu sayılar $\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12\}$ kümesidir.
- Bu kümede toplam 12 eleman vardır.
- Doğru Seçenek D'dır.