Verilen denklemin çözümünü bulalım:

• Denklem: $$\frac{x+3}{4} - \frac{x-2}{2} + \frac{3-x}{8} = 1$$

• Tüm terimleri ortak payda olan 8 ile çarpalım:

  $$2(x+3) - 4(x-2) + (3-x) = 8$$

• Parantezleri açalım:

  $$2x + 6 - 4x + 8 + 3 - x = 8$$

• Benzer terimleri birleştirelim:

  $$(2x - 4x - x) + (6 + 8 + 3) = 8$$

  $$-3x + 17 = 8$$

• Sabit terimi sağa atalım:

  $$-3x = 8 - 17$$

  $$-3x = -9$$

• x değerini bulalım:

  $$x = \frac{-9}{-3} \Rightarrow x = 3$$

• Şimdi seçenekleri kontrol edelim:

  • A) $$x+3 = 0 \Rightarrow x = -3$$ (Farklı)

  • B) $$\frac{x-2}{3} = x+1$$

    $$x-2 = 3(x+1)$$

    $$x-2 = 3x+3$$

    $$-5 = 2x \Rightarrow x = -\frac{5}{2}$$

    (Farklı)

  • C) $$\frac{3-x}{5} = 2(x-3)$$

    $$3-x = 10(x-3)$$

    $$3-x = 10x-30$$

    $$33 = 11x \Rightarrow x = 3$$

    (Aynı)

  • D) $$\frac{x}{2} + x = 1$$

    $$\frac{3x}{2} = 1$$

    $$3x = 2 \Rightarrow x = \frac{2}{3}$$

    (Farklı)

  • E) $$3x - 2 = 9$$

    $$3x = 11 \Rightarrow x = \frac{11}{3}$$

    (Farklı)
• Doğru Seçenek C'dır.