Soru Çözümü
- Verilen denklemi $\frac{x+1}{x-2} = \frac{x+3}{x+2}$ şeklinde yazalım.
- İçler dışlar çarpımı yapalım: $(x+1)(x+2) = (x+3)(x-2)$.
- Denklemi açalım: $x^2 + 2x + x + 2 = x^2 - 2x + 3x - 6$.
- Terimleri düzenleyelim: $x^2 + 3x + 2 = x^2 + x - 6$.
- Her iki taraftaki $x^2$ terimlerini sadeleştirelim: $3x + 2 = x - 6$.
- $x$ terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplayalım: $3x - x = -6 - 2$.
- Denklemi çözelim: $2x = -8$.
- $x$ değerini bulalım: $x = \frac{-8}{2} = -4$.
- Denklemin paydalarını sıfır yapan değerler $x=2$ ve $x=-2$'dir. Bulduğumuz $x=-4$ bu değerlerden farklı olduğu için denklemin köküdür.
- Doğru Seçenek B'dır.