Verilen küme $N = \{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$'tir. Bu kümenin elemanlarının ortak özelliğini belirlememiz gerekiyor.

Kümedeki elemanlara baktığımızda, hepsi tek sayıdır ve 5'ten başlayıp 15'te bitmektedir.

• Adım 1: Elemanların Özelliğini Belirle

Kümedeki tüm sayılar tek doğal sayılardır.

• Adım 2: Elemanların Sınırlarını Belirle

Kümenin en küçük elemanı 5, en büyük elemanı ise 15'tir.

• Adım 3: Seçenekleri Değerlendir
• A) N = {5 ile 17 arasındaki tek doğal sayılar}
  "5 ile 17 arasındaki" demek, 5'ten büyük ve 17'den küçük demektir. Bu durumda küme $\{7, 9, 11, 13, 15\}$ olur. Bu, verilen küme ile aynı değildir, çünkü 5 eksiktir.
• B) N = {3 ile 15 arasındaki tek doğal sayılar}
  "3 ile 15 arasındaki" demek, 3'ten büyük ve 15'ten küçük demektir. Bu durumda küme $\{5, 7, 9, 11, 13\}$ olur. Bu, verilen küme ile aynı değildir, çünkü 15 eksiktir.
• C) N = {4 ile 16 arasındaki doğal sayılar}
  "4 ile 16 arasındaki" demek, 4'ten büyük ve 16'dan küçük demektir. Bu durumda küme $\{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15\}$ olur. Bu küme tek sayıların yanı sıra çift sayıları da içerir ve sadece tek sayılardan oluşan $N$ kümesi ile aynı değildir.
• D) N = {3 ile 17 arasındaki tek doğal sayılar}
  "3 ile 17 arasındaki" demek, 3'ten büyük ve 17'den küçük demektir. Bu aralıktaki tek doğal sayılar şunlardır: $5, 7, 9, 11, 13, 15$. Bu küme tam olarak verilen $N = \{5, 7, 9, 11, 13, 15\}$ kümesiyle eşleşmektedir.

Bu nedenle, doğru seçenek D'dir.

Cevap D seçeneğidir.