Sorunun Çözümü
Verilen küme: \(A = \{5, 6, 7, \{m, n\}, \{p\}, 8\}\)
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) \(s(A) = 6\)
Kümenin elemanları şunlardır: 5, 6, 7, \(\{m, n\}\), \(\{p\}\), 8. Toplam 6 farklı eleman vardır. Bu nedenle \(s(A) = 6\) ifadesi doğrudur.
- B) \(5 \in A\)
5, küme A'nın doğrudan bir elemanıdır. Bu nedenle \(5 \in A\) ifadesi doğrudur.
- C) \(\{m, n\} \in A\)
\(\{m, n\}\) ifadesi, küme A'nın doğrudan bir elemanıdır. Bu nedenle \(\{m, n\} \in A\) ifadesi doğrudur.
- D) \(p \in A\)
Küme A'nın elemanları arasında \(\{p\}\) vardır, ancak \(p\) tek başına bir eleman olarak bulunmamaktadır. Yani, \(p\) değil, \(\{p\}\) kümesi A'nın elemanıdır. Bu nedenle \(p \in A\) ifadesi yanlıştır.
Yanlış olan ifade D seçeneğidir.
Cevap D seçeneğidir.