Sorunun Çözümü
- Verilen bilgiye göre $a < 0$'dır. Bu bilgiyi mutlak değer ifadelerini açarken kullanacağız.
- İlk mutlak değer ifadesi $|a - 2|$ için: $a < 0$ olduğundan, $a - 2$ ifadesi de kesinlikle negatiftir (örneğin, $a = -1$ ise $a - 2 = -3$). Mutlak değerin içi negatifse, ifadeyi dışarıya eksi ile çarparak çıkarırız: $|a - 2| = -(a - 2) = -a + 2$.
- İkinci mutlak değer ifadesi $|-a|$ için: $a < 0$ olduğundan, $-a$ ifadesi pozitiftir (örneğin, $a = -1$ ise $-a = 1$). Mutlak değerin içi pozitifse, ifadeyi dışarıya olduğu gibi çıkarırız: $|-a| = -a$.
- Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: $(-a + 2) + (-a) + a$.
- İfadeyi basitleştirelim: $-a + 2 - a + a = -a + 2$.
- Doğru Seçenek D'dır.