Sorunun Çözümü
- Bir mutlak değerin sonucu daima sıfırdan büyük veya eşittir: $|x| \ge 0$.
- Fonksiyon $h(x) = -|x|$ olduğundan, her zaman $h(x) \le 0$ olacaktır.
- I. En büyük değeri sıfırdır. $x=0$ için $h(0) = -|0| = 0$ bulunur. Fonksiyonun alabileceği en büyük değer $0$'dır. Bu ifade doğrudur.
- II. Daima azalan fonksiyondur.
- $x < 0$ için $h(x) = -(-x) = x$. Bu aralıkta fonksiyon artandır.
- $x \ge 0$ için $h(x) = -x$. Bu aralıkta fonksiyon azalandır.
- III. Görüntü kümesi $(-\infty, 0]$ aralığıdır. Fonksiyonun alabileceği en büyük değer $0$'dır ve tüm negatif gerçek sayı değerlerini alabilir. Bu ifade doğrudur.
- Buna göre I ve III numaralı ifadeler doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.