Sorunun Çözümü
- $f(x)$ fonksiyonunun tepe noktası bulunur.
$f(x)$ fonksiyonunda $x=0$ için her iki parçada da $y = -2$ değeri elde edilir. Bu durumda $f(x)$'in tepe noktası $(0, -2)$'dir. - $g(x)$ fonksiyonunun tepe noktası bulunur.
$f(x)$'in grafiği x ekseni boyunca negatif yönde 1 birim (sola 1 birim) ve y ekseni boyunca pozitif yönde 4 birim (yukarı 4 birim) ötelenmiştir. Orijinal tepe noktası $(0, -2)$ idi. X-koordinatı: $0 - 1 = -1$. Y-koordinatı: $-2 + 4 = 2$. Böylece $g(x)$ fonksiyonunun tepe noktası $(-1, 2)$ olur. - Grafikteki V şeklinin tepe noktası ile orijin arasındaki ilişki kurulur.
Verilen görüntüdeki V şeklindeki grafiğin tepe noktası, $g(x)$ fonksiyonunun tepe noktası olan $(-1, 2)$'ye karşılık gelir. Eğer V'nin tepe noktası $(-1, 2)$ ise, koordinat eksenleri tekrar çizildiğinde orijin $(0, 0)$ noktasının nerede olacağını bulmak için, bu tepe noktasından x ekseninde 1 birim sağa ve y ekseninde 2 birim aşağıya gitmemiz gerekir. - Orijin noktası belirlenir.
Grafikteki V'nin tepe noktasından 1 birim sağa ve 2 birim aşağıya gidildiğinde C noktasına ulaşılır. Bu durumda C noktası yeni orijin $(0, 0)$ olacaktır. - Doğru Seçenek C'dır.